Решите уравнение log2_{5} x=2/log_{x}(5)
Тренировочный вариант 450 от Ларина Задание 6 № задачи в базе 4030
Решите уравнение
Ответ: 25
Ключевые слова:
ЕГЭ по математике 2024 Задания ЕГЭ части 1 Задачи 6 уравнения Ларин варианты 450 тренировочный вариант от Ларина Алгебра Логарифм
ФИПИ 2024 🔥
ФИПИ 2024 🔥
Примечание:
Решите уравнение log2_{5} x=2/log_{x}(5) ! Тренировочный вариант 450 от Ларина Задание 6
Графическое Решение
Решение:
$ \log^2_{5}{x}=\frac{2}{log_{x}{5}} $ Определим область допустимых значений (ОДЗ): $ \left\{ \begin{array}{l} x \gt 0 &\\ x \ne 1 &\\ log_{x}{5} \ne 0 \end{array} \right. $ $ \log^2_{5}{x} -2log_{5}{x} = 0 $ $ \log_{5}{x}(log_{5}{x} -2) = 0 $ $ \left[ \begin{array}{l} log_{5}{x}=0 \\ log_{5}{x}=2 \\ \end{array} \right . $ $ x=25 $ ОТВЕТ: 25
$ \log^2_{5}{x}=\frac{2}{log_{x}{5}} $ Определим область допустимых значений (ОДЗ): $ \left\{ \begin{array}{l} x \gt 0 &\\ x \ne 1 &\\ log_{x}{5} \ne 0 \end{array} \right. $ $ \log^2_{5}{x} -2log_{5}{x} = 0 $ $ \log_{5}{x}(log_{5}{x} -2) = 0 $ $ \left[ \begin{array}{l} log_{5}{x}=0 \\ log_{5}{x}=2 \\ \end{array} \right . $ $ x=25 $ ОТВЕТ: 25
