Окружность с центром O, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон AB, AC и BC в точках C1, B1 и A1 соответственно

36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 35 Задание 16 № задачи в базе 2847

Окружность с центром O, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон AB, AC и BC в точках C1, B1 и A1 соответственно. Биссектриса угла A пересекает эту окружность в точке Q, лежащей внутри треугольника AB1C1. а) Докажите, что C1Q - биссектриса угла AC1B1. б) Найдите расстояние от точки O до центра окружности, вписанной в треугольник AC1B1, если известно, что BC=15, AB=13, AC=14

Ответ: 4
Ключевые слова:

Задания ЕГЭ части 2 Задачи 17 на планиметрию ЕГЭ по математике 2021 Математика 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Геометрия Планиметрия Теоремы планиметрии свойство Вписанных углов свойство Касательной и Секущей Треугольник Окружность Задачники Пособия
ФИПИ 2024 🔥

Примечание:
Окружность с центром O, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон AB, AC и BC в точках C1, B1 и A1 соответственно ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 35 Задание 16

Окружность с центром O, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон AB, AC и BC в точках C1, B1 и A1 соответственно. Биссектриса угла A пересекает эту окружность в точке Q, лежащей внутри треугольника AB1C1. а) Докажите, что C1Q - биссектриса угла AC1B1. б) Найдите расстояние от точки O до центра окружности, вписанной в треугольник AC1B1, если известно, что BC=15, AB=13, AC=14 0

🔥 Оценки экспертов решений задания 17 ЕГЭ по математике профильного уровня. Сканы реальных работ прошлых лет

Предыдущая задача

Следующая задача