Найдите все тройки положительных чисел x, y, z, удовлетворяющих системе: { (x^2+xy+y^2)(y^2+yz+z^2)(z^2+zx+x^2)=xyz), (x^4+x^2y^2+y^4)(y^4+y^2z^2+z^4)(z^4+z^2x^2+x^4)=x^3y^3z^3

ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 243 3-го потока 15-07-2024, Задание 6 № задачи в базе 4402

Найдите все тройки положительных чисел x, y, z, удовлетворяющих системе:

Ответ:

Ключевые слова:

Дополнительные вступительные испытания в ВУЗы ДВИ в МГУ ДВИ в МГУ 2024 ДВИ в МГУ 3-й Поток 15-07-2024 Алгебра Система Уравнение Неравенство Коши Тригонометрия
ФИПИ 2025 🔥

Примечание:
Найдите все тройки положительных чисел x, y, z, удовлетворяющих системе: { (x^2+xy+y^2)(y^2+yz+z^2)(z^2+zx+x^2)=xyz), (x^4+x^2y^2+y^4)(y^4+y^2z^2+z^4)(z^4+z^2x^2+x^4)=x^3y^3z^3 ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 243 3-го потока 15-07-2024, Задание 6 # Решение Натальи Яковлевны Захаровой

$Найдите все тройки положительных чисел x, y, z, удовлетворяющих системе: `{((x^2+xy+y^2)(y^2+yz+z^2)(z^2+zx+x^2)=xyz), ((x^4+x^2y^2+y^4)(y^4+y^2z^2+z^4)(z^4+z^2x^2+x^4)=x^3y^3z^3) :}` 0$

Предыдущая задача

Следующая задача