поиск

ЕГЭ по математике 2021 cтраница 1


Skip Navigation Links > Математика > ЕГЭ по математике 2021
FirstPrevСтраница 1 из 50 (Кол-во задач:492)[1]23450NextLast
Очистить все фильтры
ID 
Условие задачи 
Примечание 
Open filter row popup menu
Open filter row popup menu
Open filter row popup menu
 
2881Точка O - центр вписанной в треугольник ABC окружности. Прямая BO вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке P. а) Докажите, что /_POA=/_PAO. б) Найдите площадь треугольника APO, если радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 6, /_BAC=75^@, /_ABC=60^@
Решение
Прямая BO вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке P ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 11 Задание 16 # Задача-аналог   2623  ...X
2874Для каждого натурального числа n обозначим через n! произведение первых n натуральных чисел (1! = 1). а) Существует ли такое натуральное число n, что десятичная запись числа n! оканчивается ровно 9 нулями? б) Существует ли такое натуральное число n, что десятичная запись числа n! оканчивается ровно 23 нулями? в) Сколько существует натуральных чисел n, меньших 100, для каждого из которых десятичная запись числа n∙ (100 - n)! оканчивается ровно 23 нулями
Решение
Для каждого натурального числа n обозначим через n! произведение первых n натуральных чисел (1! = 1) ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 7 Задание 19...X
2873Найдите, при каких неотрицательных значениях a функция f(x)=3ax^4-8x^3 +3x^2-7 на отрезке [-1; 1] имеет ровно одну точку минимума
Решение     График
Найдите, при каких неотрицательных значениях a функция f(x) на отрезке [-1; 1] имеет ровно одну точку минимума ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 7 Задание 18...X
2872Александр хочет купить пакет акций быстрорастущей компании. В начале года у Александра не было денег на покупку акций, а пакет стоил 100 000 рублей. В середине каждого месяца Александр откладывает на покупку пакета акций одну и ту же сумму, а в конце месяца пакет дорожает, но не более чем на 30 %. Какую наименьшую сумму нужно откладывать Александру каждый месяц, чтобы через некоторое время купить желаемый пакет акций?
Решение
Александр хочет купить пакет акций быстрорастущей компании ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 7 Задание 17...X
2871Точки A, B, C, D и E лежат на окружности в указанном порядке, причем AE = ED = CD, а прямые AC и BE перпендикулярны. Отрезки AC и BD пересекаются в точке T. а) Докажите, что прямая BD пересекает отрезок CE в середине DT. б) Найдите площадь треугольника ABT, если BD=12, AE=2sqrt(3)
Решение
Точки A, B, C, D и E лежат на окружности в указанном порядке, причем AE = ED = CD ! ЕГЭ по математике профильного уровня 07-06-2021 основная волна Задание 16 (16.8)...X
2866В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания 10, высота равна 12, точка K - середина ребра SD. Плоскость ABK пересекает ребро SC в точке P. Плоскость ABK параллельна плоскости основания. а) Докажите, что площадь четырёхугольника CDKP равна 3/4 площади треугольника SCD. б) Найдите объем пирамиды ACDKP
Решение
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания 10, высота равна 12, точка K - середина ребра SD ! ЕГЭ по математике профильного уровня 07-06-2021 основная волна Задание 14...X
2865Окружность, вписанная в трапецию ABCD, касается боковой стороны AB в точке R и касается основания AD в точке T. Прямая BO пересекает AD в точке S. а) Докажите, что RT || BS. б) Средняя линия трапеции SBCD равна 4. Площадь треугольника COD равна 16. Найдите CO
Решение
Окружность, вписанная в трапецию ABCD, касается боковой стороны AB в точке R и касается основания AD в точке T ! ЕГЭ по математике профильного уровня 07-06-2021 основная волна Задание 16...X
2864Дана равнобедренная трапеция ABCD, в которой меньшее основание равно боковой стороне. Точка E такова, что BE перпендикулярно AD и CE перпендикулярно BD. а) Доказать, что угол AEB равен углу BDA. б) Найти площадь трапеции ABCD, если AB = 32, cos /_BDA = 3/4
Решение
Дана равнобедренная трапеция ABCD, в которой меньшее основание равно боковой стороне ! ЕГЭ по математике профильного уровня 07-06-2021 основная волна Задание 16 (16.3)...X
2863Дана правильная треугольная пирамида SABC, AB = 16, высота SH = 10, точка K - середина AS, точка N - середина BC. Плоскость, проходящая через точку K и параллельная основанию пирамиды пересекает рёбра SB и SC в точках Q и P соответственно. а) Докажите, что площадь четырёхугольника PQCB относится к площади треугольника BSC как 3 : 4. б) Найдите объем пирамиды KBPQC
Решение
Дана правильная треугольная пирамида SABC, AB = 16, высота SH = 10, точка K - середина AS ! ЕГЭ по математике профильного уровня 07-06-2021 основная волна Задание 14 (14.2)...X
2862Дан параллелограмм ABCD с острым углом A. На продолжении стороны AD за точку D взята точка M такая, что CM = CD, а на продолжении стороны CD за точку D взята такая точка N, что AD = AN. а) Докажите, что BM = BN. б) Найдите MN, если AC = 4; sin/_BAD = 8/17
Решение
Дан параллелограмм ABCD с острым углом A. На продолжении стороны AD за точку D взята точка M ! ЕГЭ по математике профильного уровня 07-06-2021 основная волна Задание 16 Дальний восток (16.2)...X
Показать ещё...
Show filter builder dialog Clear