| | | |
| |
| 2691 | Найдите все значения a, при которых уравнение
имеет единственное решение на отрезке [0; 1]
 Решение  График | Уравнение
2(x2 + ax)+1 / (x2+ax) -3 =0 имеет единственное решение на отрезке [0; 1] ! Статград - Тренировочная работа №1 для 10 класса 28.01.2021 Профильный уровень Вариант МА2000309 Задание 18 |  |
|
|
| 2690 | Пусть S(n) и K(n) обозначают сумму всех цифр и сумму квадратов всех цифр натурального числа соответственно.
а) Существует ли такое натуральное число n, что K(n) = 2S(n) + 7 ?
б) Существует ли такое натуральное число n, что K(n) = 3S(n) + 7 ?
в) Для какого наименьшего натурального числа n выполнено равенство K(n) = 8S(n) + 65?
Решение | Пусть S(n) и K(n) обозначают сумму всех цифр и сумму квадратов всех цифр натурального числа ! Статград - Тренировочная работа №1 для 10 класса 28.01.2021 Профильный уровень Вариант МА2000309 Задание 19 | |
|
|
| 2687 | В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 8, а боковое ребро равно 20. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC, A1B1 и A1C1
Решение | В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 8, а боковое ребро равно 20 ! Тренировочная работа №3 по математике 11 класс Статград 10-02-2021 Задание 8 | |
|
|
| 2686 | Найдите точку максимума функции y=
Решение График | Найдите точку максимума функции y=8 в степени -6-10x-x2 ! Тренировочная работа №3 по математике 11 класс Статград 10-02-2021 Задание 12 | |
|
|
| 2685 | a) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
Решение График | a) Решите уравнение 2sin 2x -cos x =корень из 3 sin x ! Тренировочная работа №3 по математике 11 класс Статград 10-02-2021 Задание 13 | |
|
|
| 2684 | Основание пирамиды DABC - прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине С. Высота пирамиды проходит через точку В. Точки М и N — середины рёбер АD и BC соответственно.
а) Докажите, что MN является биссектрисой угла ВМС.
б) Найдите угол между прямыми BD и MN, если , AC=16
Решение | Основание пирамиды DABC - прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине С ! Тренировочная работа №3 по математике 11 класс Статград 10-02-2021 Задание 14 | |
|
|
| 2683 | В треугольнике АВС известно, что АВ = АС =15 ВС =18 . На стороне АВ отметили точки М1 и М2 так, что АМ1 меньше АМ2. Через точки М1 и М2 провели прямые, перпендикулярные стороне АВ и отсекающие от треугольника АВС пятиугольник, в который можно вписать окружность.
а) Докажите, что АМ1 : ВМ2 =1:3.
б) Найдите площадь данного пятиугольника
Решение | В треугольнике АВС известно, что АВ = АС =15 ВС =18 ! Тренировочная работа №3 по математике 11 класс Статград 10-02-2021
Вариант МА2010310 Задание 16 | |
|
|
| 2682 | Евгений хочет купить пакет акций компании. 15 февраля он отложил определённую сумму денег и планирует откладывать такую же сумму денег 15 числа каждого месяца. Первого февраля пакет акций стоил
195 000 рублей. Первого числа каждого месяца пакет акций дорожает на 40 %. Какую наименьшую сумму нужно Евгению откладывать каждый месяц, чтобы через некоторое время купить желаемый пакет акций?
Решение | Евгений хочет купить пакет акций компании ! Тренировочная работа №2 по математике 11 класс Статград 16-12-2020 профильный уровень Вариант МА2010209 Задание 17 | |
|
|
| 2681 | Найдите все значения a, при которых уравнение
имеет единственное решение
Решение | Найдите все значения a , при которых уравнение
корень из (x+a)− корень из (x−a) =a ! Тренировочная работа №2 по математике 11 класс Статград 16-12-2020 профильный уровень Вариант МА2010209 Задание 18 | |
|
|
| 2680 | Пусть обозначает двузначное число, равное 10a + b , где a и b — цифры,
a ≠ 0 .
а) Существуют ли такие попарно различные ненулевые цифры a , b, c и d ,
что ?
б) Существуют ли такие попарно различные ненулевые цифры a , b , c и d ,
что , если среди цифр a , b, c и d есть цифра 5?
в) Какое наибольшее значение может принимать выражение ,
если среди цифр a , b, c и d есть цифры 5 и 6
Решение | Пусть ab обозначает двузначное число, равное 10a + b , где a и b — цифры, ! Тренировочная работа №2 по математике 11 класс Статград 16-12-2020 профильный уровень Вариант МА2010209 Задание 19 | |
|
|