Дополнительные вступительные испытания в ВУЗы
Показаны 20 из 290 задач
Решите уравнение:
Решите уравнение sin2x+3cosx = sqrt3 (1+cos2x+sinx) ! ДВИ в МГУ 2025 - 1 поток, Вариант 251 Задание 4
Решите неравенство:
Решите неравенство 1+sqrt(log_9 (3x^2+8x+6) > log_{3}(3x^2+8x+6) ! ДВИ в МГУ 2025 - 1 поток, Вариант 251 Задание 3
4806
Решение
Решение
Известно, что . Найдите
Известно, что x : y = 9 : 7. Найдите x+y / x-y ! ДВИ в МГУ 2025 - Вариант 251 1-го потока 11-07-2024, Задание 1
4805
Решение
Решение
Условие заданий варианта 251 1го потока ДВИ в МГУ по математике 11.07.2025
ДВИ в МГУ 2025 по математике, первый поток, Вариант 251 ! Условия заданий 1 потока 11-07-2025
4441
Решение
Решение
В треугольнике ABC медиана AM и биссектриса BL пересекаются в точке K. Известно, что LM=3, LK : KB = 1 : 3. Найдите длину стороны AC
В треугольнике ABC медиана AM и биссектриса BL пересекаются в точке K. Известно, что LM=3 ! ДВИ МГУ-ППИ в Жэньчжэне 14-07-2024 Задание 8
Решите неравенство:
Решите неравенство sqrt(4-x) <= sqrt(x+12) - sqrt(3x+4) ! ДВИ МГУ-ППИ в Жэньчжэне 14-07-2024 Задание 5
4439
Решение
Решение
Студенты университета МГУ-ППИ Михаил и Павел решили съездить на велосипедах из кампуса в парк и одновременно выехали из кампуса по одной и той же дороге (каждый со своей постоянной скоростью), договорившись найти друг друга в парке. Проехав ровно половину пути, Михаил понял, что случайно положил пауэрбанк Павла себе в рюкзак, развернулся, и с той же скоростью поехал обратно, навстречу Павлу. Встретившись с ним, Михаил быстро отдал ему пауэрбанк, ещё раз развернулся и поехал в парк. Найдите отношение скоростей Михаила и Павла, если известно, что в итоге поездка до парка (время, затраченное на развороты и передачу пауэрбанка, считаем равным 0) заняла у Михаила на 20% времени больше, чем предполагалось изначально
Студенты университета МГУ-ППИ Михаил и Павел решили съездить на велосипедах из кампуса в парк ! ДВИ МГУ-ППИ в Жэньчжэне 14-07-2024 Задание 4
Решите уравнение
Решите уравнение |x-1| = ||x-2|-x-1| ! ДВИ МГУ-ППИ в Жэньчжэне 14-07-2024 Задание 3
Решите уравнение
Решите уравнение log_2(-2tgx) = log_0,5(-cosx) ! ДВИ МГУ-ППИ в Жэньчжэне 14-07-2024 Задание 2
4436
Решение
Решение
Дана арифметическая прогрессия, первый член которой не равен 0. Известно, что сумма первых трёх её членов равна сумме её членов с десятого по тринадцатый включительно. Найдите номер того члена этой прогрессии, который равен 0
Дана арифметическая прогрессия, первый член которой не равен 0 ! ДВИ МГУ-ППИ в Жэньчжэне 14-07-2024 Задание 1
4435
Решение
Решение
Условие заданий варианта ДВИ в МГУ-ППИ в Жэньчжене 14-07-2024
МГУ-ППИ в Жэньчжэне 2024 ! Условия заданий варианта по математике 14-07-2024
4434
Решение
Решение
Все рёбра прямой треугольной призмы ABCA'B'C' с основанием ABC и боковыми рёбрами AA', BB', CC' равны. Найдите отношение, в котором делит объём этой призмы плоскость, проходящая через вершину C' и через середины рёбер AB и AA'
Все рёбра прямой треугольной призмы ABCA'B'C' с основанием ABC и боковыми рёбрами AA', BB', CC' равны ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 245 5-го потока 20-07-2024, Задание 7
4432
Решение
Решение
Расстояние от середины высоты правильной четырёхугольной пирамиды до боковой
грани равно √2, а для бокового ребра - √3. Найдите объём пирамиды
Расстояние от середины высоты правильной четырёхугольной пирамиды до боковой
грани равно √2 ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 246 6-го потока 21-07-2024, Задание 7
Решите уравнение:
Решите уравнение: cos^3(x)-sin^3(x)+1=0 ! Через разность кубов и метод группировки
4429
Решение
Решение
Натуральные числа a и b таковы, что число a+2b делится на 5, а число a+5b делится на 2. Найдите наименьшее значение суммы a+b
Натуральные числа a и b таковы, что число a+2b делится на 5, а число a+5b делится на 2 ! ДВИ в МГУ 2024 - 7 поток (резервный день), Вариант 247 Задание 2
4428
Решение
Решение
На биссектрисе AL треугольника ABC отмечена точка M. Пусть A', B', C' – точки пересечения окружности, описанной около треугольника ABC, с прямыми AM, BM, CM соответственно, отличные от точек A, B, C. Пусть P – точка пересечения отрезков AB и A'C' и пусть Q – точка пересечения отрезков AC и A'B'. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника APQ, если известно, что BC : PQ = 3
На биссектрисе AL треугольника ABC отмечена точка M. Пусть A', B', C' – точки пересечения окружности ! ДВИ в МГУ 2024 - 7 поток (резервный день), Вариант 247 Задание 5
4426
Решение
Решение
На стороне BC остроугольного треугольника ABC отмечена точка D, отличная от B и C. Пусть E - точка пересечения отрезка AC с окружностью, описанной около треугольника ABD, отличная от A. Пусть F – точка пересечения отрезка AB с окружностью, описанной около треугольника ACD, отличная от A. Пусть D', E', F' – точки пересечения окружности, описанной около треугольника ABC, с прямыми AD, BE, CF соответственно, отличные от A, B, C. Найдите угол E'D'F', если известно, что ∠EDF=30°
На стороне BC остроугольного треугольника ABC отмечена точка D, отличная от B и C. Пусть E - точка пересечения отрезка AC с окружностью, описанной около треугольника ABD ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 243 3-го потока 15-07-2024, Задание 5
4425
Решение
Решение
Числа a, b, c, d положительны и удовлетворяют соотношению . Найдите наименьшее возможное значение выражения
Найдите наименьшее возможное значение выражения a^2/(1-a) +b^2/(1+b) +c^2/(1-c)+d^2/(1-d) ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 245 5-го потока 20-07-2024, Задание 6 # Два способа решения
Решите уравнение:
Решите уравнение sinx+sin2x=cosx+cos2x ! ДВИ в МГУ 2024 - 7 поток (резервный день), Вариант 247 Задание 4
