Между пристанями А и Б по озеру курсировал старый катер
Статград Тренировочная работа №5 11 класс 23-04-2025 Задание 10 № задачи в базе 4756
Между пристанями А и Б по озеру курсировал старый катер. Потом его заменили катером на подводных крыльях, скорость которого на 15 км/ч больше. Поэтому время в пути от А до Б сократилось на 36 минут. Найдите скорость старого катера, если расстояние между пристанями равно 40 км. Ответ дайте в км/ч
Примечание:
Между пристанями А и Б по озеру курсировал старый катер ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 23-04-2025 Задание 10
Решение:
Пусть скорость старого катера x км/ч,
тогда скорость катера на подводных крыльях (x+15) км/ч.
Время прохождения AB старого катера (ч) :
$ \frac{40}{x} $
Время прохождения AB катера на подводных крыльях (ч) :
$ \frac{40}{x+15} $
$ 36 мин = \frac{3}{5} ч $
Составим уравнение:
$ \frac{40}{x} - \frac{40}{x+15} = \frac{3}{5} $
$ x^2 +15x -1000 = 0 $
$ x \gt 0 $
$ x= 25 $
ОТВЕТ:25