Решить неравенство 7log_{3}(x^2-7x+12)<= 8+log_{3}((x-3)^7/(x-4))

Решение: $ 7 \cdot \log _3\left(x^2-7 x+12\right) \leq 8+\log _3 \frac{(x-3)^7}{x-4} $ $ 7 \cdot \log _3((x-3)(x-4)) \leq 8+\log _3 \frac{(x-3)^7}{x-4} $ $ \text { ОД3: } $ $ \left\{\begin{array}{l} (x-3)(x-4)>0 \\ \frac{(x-3)^7}{x-4}>0 \\ \end{array}\right. \\ $ $ {\left[\begin{array}{l} x \lt 3 \\ x \gt 4 \end{array}\right.} \\ $ $ \textbf {1)x < 3 } $ $ 7 \cdot\left(\log _3(3-x)+\log _3(4-x)\right) \leq 8+7 \cdot \log _3(3-x)-\log _3(4-x) $ $ 7 \cdot \log _3(4-x) \leq 8-\log _3(4-x) $ $ 8 \cdot \log _3(4-x) \leq 8 $ $ \log _3(4-x) \leq 1 $ $ 0 \lt 4-x \leq 3 $ $ 1 \leq x \lt 3 $ $ \textbf{2) x > 4 } $ $ 7 \cdot\left(\log _3(x-3)+\log _3(x-4)\right) \leq 8+7 \cdot \log _3(x-3)-\log _3(x-4) $ $ 0 \lt x-4 \leq 3 $ $ 4 \lt x \leq 7 $ $ \text { Ответ: }[1 ; 3) ;(4 ; 7] $