Решите неравенство log_2(16x)-2 / log_2 x +1 ( log2_2 x + log_2 8x-3 <=0

Решение: $ \frac{\log _2(16 x)-2}{\log _2 x+1} \cdot\left(\log _2^2 x+\log _2(8 x)-3\right) \leq 0 $ $ \frac{\left(4+\log _2 x\right)-2}{\log _2 x+1} \cdot\left(\log _2^2 x+\left(3+\log _2 x\right)-3\right) \leq 0 $ $ \frac{t+2}{t+1} \cdot\left(t^2+t\right) \leq 0 $ $ \log _2{x} = t $ $ \frac{t(t+2)(t+1)}{t+1} \leq 0 $ $ \left\{\begin{array}{l} t(t+2) \leq 0 \\ t+1 \neq 0 \end{array}\right. \\ $ $ \left\{\begin{array}{l} -2 \leq t \leq 0 \\ t \neq-1 \end{array}\right. \\ $ $ {\left[\begin{array}{l} -2 \leq t \lt -1 \\ -1 \lt t \leq 0 \end{array}\right.} \\ $ $ {\left[\begin{array}{l} -2 \leq \log _2 x \lt -1 \\ -1 \lt \log _2 x \leq 0 \end{array}\right.} \\ $ $ {\left[\begin{array}{l} 0,25 \leq x \lt 0,5 \\ 0,5 \lt x \leq 1 \end{array}\right.} \\ $ ОТВЕТ: [0,25;0,5); (0,5;1]