Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь

Решение:

Пусть скорость первого автомобиля X км/ч
Время первого автомобиля на пути [AB] = S равно: $ \frac{S}{x} $ ч
Время второго автомобиля на первой половине пути: $ \frac{S/2}{x-18} $ Время второго автомобиля на второй половине пути: $ \frac{S/2}{105} $ Составим уравнение: $ \frac{S}{x} = \frac{S}{2(x-18)} + \frac{S}{210} $ $ \frac{1}{x} - \frac{1}{2(x-18)} = \frac{1}{210} $ $ \frac{1}{x} = \frac{1}{2(x-18)} + \frac{1}{210} $ $ x^2 - 123x + 18 \cdot 210 = 0 $ $ x = \frac{123 \pm \sqrt{15129-15120}}{2} $ $ {\left\lbrace\begin{matrix} \left[ \begin{gathered} x=60; \\ x=63 \\ \end{gathered} \right.\\ x \lt 62 \\ \end{matrix}\right.} $ ОТВЕТ: 60