Даны векторы a (-6; -8) и b(12; 9). Найдите косинус угла между ними)
ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 9 Задание 2 № задачи в базе 4643
Даны векторы
и vec(a) (-6; -8) и vec(b)(12; 9) . Найдите косинус угла между ними
Ключевые слова:
Примечание:
Даны векторы a (-6; -8) и b(12; 9). Найдите косинус угла между ними) ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 9 Задание 2
1
Решение:
$ \overrightarrow{a} (-6; -8) $
$ \overrightarrow{b} (12; 9) $
$ \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \left| \overrightarrow{a} \right| \cdot \left| \overrightarrow{b} \right| \cdot \cos{\widehat{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}}$
$ \cos{\widehat{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}} = \frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{ \left| \overrightarrow{a} \right| \cdot \left| \overrightarrow{b} \right|} $
$ \cos{\widehat{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}} = \frac{(-6) \cdot 12 - 6 \cdot 12 }{\sqrt{100} \sqrt{225}} $
$ \cos{\widehat{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}} = \frac{-144}{10 \cdot 15} = - \frac{48}{50} = -0,96 $
ОТВЕТ: -0,96
Ответ: -0,96