Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампа на складе окажется не бракованной

ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 5 № задачи в базе 4573

На двух линиях выпускают одинаковые лампы. Первая линия выпускает в два раза больше ламп, чем вторая, но вероятность брака на первой линии равна 0,1, а на второй - 0,04. Все лампы поступают на склад. Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампа на складе окажется не бракованной

Ключевые слова:

ЕГЭ по математике 2025 Математика 36 вариантов ЕГЭ 2025 ФИПИ школе Ященко профильный уровень Задания ЕГЭ части 1 Задачи 5 вероятность сложнее Теория вероятностей в 9-11 классах
ФИПИ 2025 🔥

Тренажёр ЕГЭ первой части

Примечание:
Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампа на складе окажется не бракованной ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 5 # Задача-аналог 4562

Решение:
Пусть 2 линия выпускает x ламп, тогда 1 линия выпускает 2x. Обе линии: 3x
Вероятность брака на 1 линии - 0,1.
Следовательно, вероятность получить бракованную лампу с первой линии: $ P(Б_1) = \frac{2x \cdot 0,1}{3x} $ Вероятность брака на 2 линии - 0,04.
Следовательно, вероятность получить бракованную лампу со второй линии: $ P(Б_2) = \frac{0,04x}{3x} $

Вероятность получить брак либо с первой, либо со второй линии:

$ P(Б_1)+P(Б_2) = \frac{1}{15} + \frac{1}{75} = \frac{6}{75} = \frac{2}{25} = 0,08 $ Тогда, вероятность получить не бракованную: $ 1 - 0,08 = 0,92 $ ОТВЕТ: 0,92