Два тела массой кг каждое движутся с одинаковой скоростью v м/с под углом 2α друг к другу
ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 5 Задание 9 № задачи в базе 4565
Два тела массой 10 кг каждое движутся с одинаковой скоростью v = 8 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле , где m - масса в килограммах, v - скорость в м/с. Найдите, под каким наименьшим углом 2α (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 480 джоулей?
Ответ: 120
Ключевые слова:
ЕГЭ по математике 2025 Математика 36 вариантов ЕГЭ 2025 ФИПИ школе Ященко профильный уровень Задания ЕГЭ части 1 Задачи 9 физические Алгебра
ФИПИ 2025 🔥
ФИПИ 2025 🔥
Примечание:
Два тела массой кг каждое движутся с одинаковой скоростью v м/с под углом 2α друг к другу ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 5 Задание 9
Решение:
$ Q = m v^2 \sin^2 \alpha $
$ Q = 10 \cdot 64 \sin^2 \alpha $
$ Q = 32 \cdot 10 \cdot 2\sin^2 \alpha $
$ Q = 320(1- \cos 2\alpha) $
$ 320(1- \cos 2\alpha) \ge 480 $
$ 1- \cos 2\alpha \ge \frac{3}{2} $
$ \cos 2\alpha \le - \frac{1}{2} $
Наименьшее значение 2α равно 120°
ОТВЕТ: 120
$ Q = m v^2 \sin^2 \alpha $
$ Q = 10 \cdot 64 \sin^2 \alpha $
$ Q = 32 \cdot 10 \cdot 2\sin^2 \alpha $
$ Q = 320(1- \cos 2\alpha) $
$ 320(1- \cos 2\alpha) \ge 480 $
$ 1- \cos 2\alpha \ge \frac{3}{2} $
$ \cos 2\alpha \le - \frac{1}{2} $
Наименьшее значение 2α равно 120°
ОТВЕТ: 120
