Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов

Решение:
Обозначим за X часть работы, выполняемой каждым рабочим за 1 день, а за 1 - всю работу, тогда:

Первая бригада:

12X - часть работы, выполняемой за 1 день первой бригадой.
За 10 дней она выполнит 120X работы и останется выполнить (1 - 120X) работы.

Вторая бригада:

21X - часть работы за 1 день второй бригады,
За 10 дней она выполнит 210X работы и останется выполнить (1 - 210X) работы.

В первой бригаде стало 24 человека:

Они закончат работу за $$\frac{1-120x}{24x}$$ часов

Во второй бригаде осталось 9 человек:

Они закончат работу за $$\frac{1-210x}{9x}$$ часов
Составим уравнение: $$\frac{1-120x}{24x} = \frac{1-210x}{9x}$$ Решим уравнение: $$x = \frac{1}{264}$$ Тогда, количество дней для выполнения заказа: $$10 + \frac{1 - \frac{210}{264}}{9 \cdot \frac{1}{264}} = 16$$ ОТВЕТ: 16