По условиям лотереи выигрышных билетов в ней всего на 20% меньше, чем билетов без выигрыша

Решение:
Обозначим количество билетов без выигрыша за X,
тогда количество выигрышных билетов: $ x-0,2x = 0,8x $ Всего билетов: $ x+0,8x = 1,8x $ Вероятность того, что при покупке достанется проигрышный билет : $ P(П) = \frac{x}{1,8x} = \frac{5}{9} $ Вероятность того, что при покупке достанется выигрышный билет : $ P(В) = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9} $ Тогда:

При покупке только одного лотерейного билета:

$ P(В)=\frac{4}{9} $

Вероятность выигрыша только на втором лотерейном билетов:

$ P(ПВ)=\frac{5}{9} \cdot \frac{4}{9} = \frac{20}{81} $

Вероятность выигрыша только на третьем лотерейном билете:

$ P(ППВ)= \frac{5}{9} \cdot \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{9} = \frac{100}{729} $

Вероятность выиграть ИЛИ на первом, ИЛИ на втором, ИЛИ на третьем:

$ P(В)+P(ПВ)+ P(ППВ) = \frac{4}{9} + \frac{20}{81} + \frac{100}{729} =\frac{324}{729} + \frac{180}{729} +\frac{100}{729} = \frac{604}{729} ≈ 0,83 \gt 0,75 $ ОТВЕТ: 3