В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 6, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию

ФИПИ школе 2025 Ященко 30 вариантов ЕГЭ Базовый уровень Вариант 1 Задание 13 № задачи в базе 4484

В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 6, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно . Найдите объём пирамиды SABC

Ответ: 18
Ключевые слова:

Примечание:
В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 6, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию ! ФИПИ школе 2025 Ященко 30 вариантов ЕГЭ Базовый уровень Вариант 1 Задание 13

Решение:
В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 6, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 2sqrt3

$ V_{пир} = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot H $ $ S_{осн} = S_{△ABC} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{36 \sqrt{3}}{4} = 9 \sqrt{3} $ $ V_{SABC} = \frac{1}{3} \cdot 9 \sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} =18 $ ОТВЕТ: 18