Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов

ФИПИ школе 2025 ОГЭ Ященко 36 вариантов Вариант 2 Задание 21 № задачи в базе 4473

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 20 минут, когда одному из них оставалось 400 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 2 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 3 км/ч меньше скорости второго

Ответ: 15
Ключевые слова:

Примечание:
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов ! ФИПИ школе 2025 ОГЭ Ященко 36 вариантов Вариант 2 Задание 21

Решение:
Пусть скорость первого бегуна x км/ч
Тогда скорость второго: (x+3) км/ч
400 м = 0,4 км
Второй бегун за 3/10 часа (18 мин) пробежал на 0,4 км больше, чем первый за 20 мин (1/3 часа)
Составим уравнение: $ \frac{(x+3) \cdot 3}{10} - \frac{x}{3} = \frac{4}{10} $ $ \frac{3x+9}{10} - \frac{x}{3} = \frac{4}{10} $ $ \frac{3x+5}{10} = \frac{x}{3} $ $ 9x+15=10x $ $ x=15 $ ОТВЕТ: 15