Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025, математика профильный уровень, Задание 3 № задачи в базе 4453

Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды

Ответ: 340
Ключевые слова:

Примечание:
Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13 ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025, математика профильный уровень, Задание 3 # Задача-аналог 3296

Решение:
Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13

Площадь полной поверхности пирамиды:

$ S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} $ $ S_{осн}=100 $ $ S_{бок} = p_{осн} \cdot h $ где р - полупериметр основания, h - апофема SK $ SK = \sqrt{13^2 -5^2} = 12 $ $ S_{бок} = 20 \cdot 12 = 240 $ $ S_{полн} =100 + 240 = 340 $ ОТВЕТ: 340