Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025, математика профильный уровень, Задание 3 № задачи в базе 4453
Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды
Ответ: 340
Ключевые слова:
ЕГЭ по математике 2025 Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025 ФИПИ по математике Задания ЕГЭ части 1 Задачи 3 стереометрия Геометрия Стереометрия Пирамида
ФИПИ 2025 🔥
ФИПИ 2025 🔥
Примечание:
Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13 ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025, математика профильный уровень, Задание 3 # Задача-аналог 3296
Решение:
Площадь полной поверхности пирамиды:
$ S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} $ $ S_{осн}=100 $ $ S_{бок} = p_{осн} \cdot h $ где р - полупериметр основания, h - апофема SK $ SK = \sqrt{13^2 -5^2} = 12 $ $ S_{бок} = 20 \cdot 12 = 240 $ $ S_{полн} =100 + 240 = 340 $ ОТВЕТ: 340
