Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025, математика профильный уровень, Задание 10 № задачи в базе 4444

Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч

Ключевые слова:

Тренажёр ЕГЭ первой части

Примечание:
Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025, математика профильный уровень, Задание 10 # Задача-аналог 2981

Решение:
Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления. Скорость течения равна 1 км/ч

Пусть X км/ч - собственная скорость моторной лодки. Составим уравнение:
$ 143 (\frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1}) = 2 $ $ \frac{143}{x^2-1} = 1 $ $ x^2-1=143 $ Решим уравнение при условии $ x \gt 0 $ $ x = 12 $ ОТВЕТ: 12