Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2

СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 20-03-2024 Вариант МА2310409 Задание 5 № задачи в базе 4173

Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит

Ответ: 0,992
Ключевые слова:

ЕГЭ по математике 2025 Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025 ФИПИ по математике ЕГЭ по математике 2024 Пробные ЕГЭ 2024 СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 20-03-2024 Задания ЕГЭ части 1 Задачи 5 вероятность сложнее Теория вероятностей в 9-11 классах
ФИПИ 2025 🔥

Примечание:
Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2 ! СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 20-03-2024 Вариант МА2310409 Задание 5 # Задача-аналог 3166

Решение:
Событие "хотя бы одна лампа не перегорит" имеет противоположное:
событие "все три лампы перегорят", эта вероятность: $ 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 $ Тогда искомая вероятность: $ 1 -0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 1 - 0,008 = 0,992 $ ОТВЕТ: 0,992