Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 9 очков

50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 26 Задание 4 № задачи в базе 4042

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 6 очков, в случае ничьей - 3 очка, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3

Ответ: 0,33
Ключевые слова:

ЕГЭ по математике 2024 Математика 50 вариантов заданий ЕГЭ 2024 Ященко Задания ЕГЭ части 1 Задачи 4 вероятность простые Теория вероятностей в 9-11 классах
ФИПИ 2025 🔥

Примечание:
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 9 очков ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 26 Задание 4 # Задача-Аналог 2547

Решение:
По условию
вероятность выиграть P(В)=0,3
вероятность проиграть P(П)=0,3
вероятность ничьи P(Н)=0,4
Чтобы вычислить вероятность прохода в следующий круг, необходимо вычислить вероятность того, что:
1) Команда обе игры выиграет: $ P(В1 В2)=0,3 \cdot 0,3 = 0,09 $ ИЛИ
2) Команда одну игру выиграет, другую сыграет вничью:
P(В1Н2) ИЛИ P(Н1В2): $ 0,3 \cdot 0,4 + 0,4 \cdot 0,3=0,24 $ Вероятность выхода в следующий круг равна $ 0,09+0,24=0,33 $ ОТВЕТ: 0,33