Найдите наибольшее значение функции y= x^3-x^2-5x+14

Тренировочный вариант 450 от Ларина Задание 12 № задачи в базе 4026

Найдите наибольшее значение функции y= на отрезке [-5; -4]

Ключевые слова:

ЕГЭ по математике 2024 Задания ЕГЭ части 1 Задачи 12 исследование функции Ларин варианты 450 тренировочный вариант от Ларина Функция МатАнализ Производная
ФИПИ 2025 🔥

Тренажёр ЕГЭ первой части

Примечание:
Найдите наибольшее значение функции y= x^3-x^2-5x+14 ! Тренировочный вариант 450 от Ларина Задание 12

Решение:
$ y=x^3-x^2-5x+14 $ $ y'=3x^2-2x-5 $ $ x= \frac{1 \pm \sqrt{16}}{3} $
На отрезке [-5; 4] функция y=x^3-x^2-5x+14 имеет более одного экстремума

$ f(-1) = -1-1+5+14=17 $ Так как на [-5; 4] более одного экстремума, то необходимо вычислить значение функции на концах отрезка [-5; 4] $ f(-5) = -125-25+25+14 \lt 0 $ $ f(4) = 64-16-20+14=64-22=42 $ ОТВЕТ: 42