На одной полке стоят 21 блюдце: 4 синих, остальные красные. На другой полке стоит 21 чашка

Решение:
По условию: 4 синих блюдца (🔵) и 17 красных блюдец (🔴), 9 синих чашек (🟦) и 12 красных (🟥).
Наугад берут два блюдца и две чашки.
Пусть событие "A": выбор предметов, из которых не получится составить хотя бы одну одноцветную пару (блюдце с чашкой)
Событие "A" - совокупность двух событий:
1) 🔴🔴 И 🟦 🟦
ИЛИ
2) 🔵🔵 И 🟥 🟥
Определим вероятности этих событий: $ P(🔴🔴)=\frac{17}{21} \cdot \frac{16}{20} $ $ P(🟦🟦)=\frac{9}{21} \cdot \frac{8}{20} $ $ P(🔴🔴 и 🟦🟦) = \frac{17 \cdot 16}{420} \cdot \frac{9 \cdot 8}{420} $ $ P(🔵🔵)=\frac{4}{21} \cdot \frac{3}{20} $ $ P(🟥 🟥)=\frac{12}{21} \cdot \frac{11}{20} $ $ P(🔵🔵 И 🟥 🟥) = \frac{3 \cdot 4}{420} \cdot \frac{12 \cdot 11}{420} $ Следовательно: $ P(A) =P(🔴🔴 и 🟦🟦) + P(🔵🔵 И 🟥 🟥) $ $ P(A) = \frac{17 \cdot 16 \cdot 9 \cdot 8+3 \cdot 4 \cdot 12 \cdot 11}{420 \cdot 420}$ $ P(A) =\frac{144 \cdot 147}{420 \cdot 420}=0,12 $ ОТВЕТ: 0,12