На одной полке стоят 36 блюдец: 14 синих и 22 красных. На другой полке стоит 36 чашек

Решение 4706:
Всего исходов выбора двух предметов из 36 : $ n = C^2_{36} = \frac{36!}{2! \cdot 34!} = 35 \cdot 18 $ Число благоприятных исходов для синих блюдец (2 синих блюдца из 14): $ m_{сб} = C^2_{14} $ Вероятность того, что оба блюдца синие: $ P_б(cc) = \frac{m_{сб}}{n} = \frac{C^2_{14}}{C^2_{36}}= \frac{14!}{2! \cdot 12! \cdot 35 \cdot 18} = \frac{13}{90} $ Число благоприятных исходов для красных блюдец (2 красных блюдца из 22): $ m_{кб} = C^2_{22} $ Вероятность того, что оба блюдца красные: $ P_б(кк) = \frac{m_{кб}}{n} = \frac{C^2_{22}}{C^2_{36}}= \frac{33}{90} $ Вероятность того, что оба блюдца окажутся разного цвета: $ 1 - P_б(cc) - P_б(кк) = \frac{44}{90} $ Вероятность того, что обе чашки синие: $ P_ч(cc) = \frac{C^2_{27}}{C^2_{36}} = \frac{39}{70} $ Вероятность того, что обе чашки красные: $ P_ч(кк) = \frac{C^2_{9}}{C^2_{36}}= \frac{4}{70} $ Вероятность того, что обе чашки окажутся разного цвета: $ 1 - P_ч(cc) - P_ч(кк) = \frac{27}{70} $ Искомая вероятность: $ P = \frac{13}{90} \cdot \frac{39}{70} + \frac{33}{90} \cdot \frac{4}{70} + \frac{44}{90} \cdot \frac{27}{70} $ $ P = \frac{507+132+1188}{90 \cdot 70} = 0,29 $ ОТВЕТ: 0,29