Найдите скалярное произведение векторов a и 2b

Решение:

По данному рисунку найдём координаты начала и конца векторов.
Проекции на оси координат векторов a и b равны разности проекций конца и начала:
Обозначим
$ \overrightarrow{a} = \overrightarrow{MN} $ $ \overrightarrow{b} = \overrightarrow{PQ} $ Тогда: $ M(-2; 5); N(-6; -4) $ $ P(6; 2); Q(1; -2) $ $ \overrightarrow{a} (-4; -9) $ $ \overrightarrow{b} (-5; -4) $ $ \overrightarrow{2b} (-10; -8) $ Скалярное произведение двух векторов равно сумме парных произведений одноимённых проекций: $ \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{2b} = (-4) \cdot (-10) + (-9) \cdot (-8)=40+72 =112 $ ОТВЕТ: 112