Для нагревательного элемента экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы

Московский пробник 14-12-2023 Задание 9 № задачи в базе 3983

Для нагревательного элемента экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: ܶ, где t – время в минутах, T_0 = 700 К, а = - 15 К/мин^2, b = 210 К/мин. При температуре нагревательного элемента выше 1300 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах

Ответ: 4
Ключевые слова:

Примечание:
Для нагревательного элемента экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы ! Московский пробник 14-12-2023 Задание 9

Решение:
Решим неравенство: $ 700 +210t-15t^2 <= 1300 $
$ 15t^2-210t+600 >= 0 $
$ t^2-14t+40 >= 0 $
Решением данного неравенства будут промежутки
t <= 4 или t >= 10
Очевидно, после 4 минут работы прибор может испортиться, следовательно наибольшее время работы 4 минуты.
ОТВЕТ: 4