Дан прямоугольник ABCD. Окружности, вписанные в треугольники ABD и BDC, касаются диагонали BD в точках M и N соответственно

Тренировочный вариант 360 от Ларина Задание 16 № задачи в базе 2968

Дан прямоугольник ABCD. Окружности, вписанные в треугольники ABD и BDC, касаются диагонали BD в точках M и N соответственно. Окружности, вписанные в треугольники ABС и АDC, касаются диагонали АС в точках K и L соответственно. a) Докажите, что MNKL – прямоугольник, подобный исходному. б) Найдите коэффициент подобия, если косинус угла между диагоналями исходного прямоугольника равен

Ответ:
Ключевые слова:

Задания ЕГЭ части 2 Задачи 17 на планиметрию ЕГЭ по математике 2022 Ларин варианты 360 тренировочный вариант от Ларина Геометрия Планиметрия Теоремы планиметрии Подобие треугольников свойство Касательных теорема Косинусов Треугольник Окружность Четырёхугольник
ФИПИ 2024 🔥

Примечание:
Дан прямоугольник ABCD. Окружности, вписанные в треугольники ABD и BDC, касаются диагонали BD в точках M и N соответственно ! Тренировочный вариант 360 от Ларина Задание 16 # Решение - Елены Ильиничны Хажинской

Дан прямоугольник ABCD. Окружности, вписанные в треугольники ABD и BDC, касаются диагонали BD в точках M и N соответственно. Окружности, вписанные в треугольники ABС и АDC, касаются диагонали АС в точках K и L соответственно.
a) Докажите, что MNKL – прямоугольник, подобный исходному.
б) Найдите коэффициент подобия, если косинус угла между диагоналями исходного прямоугольника равен `7/25` 0

🔥 Оценки экспертов решений задания 17 ЕГЭ по математике профильного уровня. Сканы реальных работ прошлых лет

Предыдущая задача

Следующая задача