СтатГрад Тренировочная работа № 3 по математике 11 класс 14-02-2024

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет хотя бы одно решение

Основание пирамиды SABC - прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине C. Ребро SA является высотой пирамиды. Точки E и F лежат на рёбрах AC и BS соответственно так, что SF : FB = AE : EC =1:5. а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью α, проходящей через точки E и F перпендикулярно прямой AC, является прямоугольником. б) Точки H и M - точки пересечения плоскости α с прямыми АВ и SC соответственно. Найдите объём многогранника BCMEHF, если объём пирамиды SABC равен 216

На рисунке изображён график функции f(x)= Найдите значение x, при котором значение функции равно 1,08

Найдите точку минимума функции y=

a) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решите неравенство

Площадь ромба равна 30. Одна из его диагоналей равна 6. Найдите длину другой диагонали

Длина вектора a равна , угол между векторами a и b равен 135°, а скалярное произведение равно -28. Найдите длину вектора b

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 30. Найдите тангенс угла между прямыми C1F и AA1

Игральную кость бросали один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых

Найдите корень уравнения

Найдите значение выражения

На рисунке изображён график функции y=f'(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (-9; 4).В какой точке отрезка [-7; -3] функция f(x) принимает наименьшее значение?

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1 = 96 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 и R2 их общее сопротивление задаётся формулой , а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 24 Ом. Ответ дайте в оммах

В треугольнике ABC биссектрисы AK и BL пересекаются в точке I. Известно, что около четырёхугольника CKIL можно описать окружность. а) Докажите, что угол BCA равен 60° . б) Найдите площадь треугольника ABC, если его периметр равен 12 и IC = 2

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0.94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0.56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19