Длина вектора a равна 14sqrt2, угол между векторами a и b равен 135°

СтатГрад Тренировочная работа № 3 по математике 11 класс 14-02-2024 Задание 2 № задачи в базе 4079

Длина вектора a равна , угол между векторами a и b равен 135°, а скалярное произведение равно -28. Найдите длину вектора b

Ключевые слова:

ЕГЭ по математике 2024 Пробные ЕГЭ 2024 СтатГрад Тренировочная работа № 3 по математике 11 класс 14-02-2024 Задания ЕГЭ части 1 Задачи 2 векторы Подготовка к ОГЭ 9 класс ГИА Вектор
ФИПИ 2025 🔥

Тренажёр ЕГЭ первой части

Примечание:
Длина вектора a равна 14sqrt2, угол между векторами a и b равен 135° ! СтатГрад Тренировочная работа № 3 по математике 11 класс 14-02-2024 Задание 2

Решение:
По определению скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними:

-28 = 14 \sqrt{2} \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot cos 135°

По формуле приведения:

cos 135° = cos(180° - 45°) = -cos45° = - \frac{1}{\sqrt{2}}

-28 = 14 \sqrt{2} \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot ( - \frac{1}{\sqrt{2}})

|\overrightarrow{b}| = 2

ОТВЕТ: 2

Длина вектора a равна `14sqrt2`, угол между векторами a и b равен 135°, а скалярное произведение `vec(a)*vec(b)` равно -28. Найдите длину вектора b 1

Ответ: 2

Предыдущая задача

Следующая задача

Новое на сайте

28/03/2025 21:00

Досрочный ЕГЭ по математике 2025 🔥

Задания вариантов ЕГЭ профильного уровня досрочной волны 28 марта 2025 года с решениями

16/03/2025 09:05

Тренажёр первой части ЕГЭ

Решайте на время задания первой части ЕГЭ профильного уровня по математике

26/02/2025 12:15

36 вариантов ЕГЭ 2025 ФИПИ школе Ященко ПРОФИЛЬ

Решаем задачи из пособия 2025 года "Математика 36 вариантов ЕГЭ Профильный уровень ФИПИ школе Ященко"

11/02/2025 20:25

СтатГрад Тренировочная работа № 3 по математике 11 класс 11-02-2025

Разбор варианта МА2410309 профильного уровня, ответы и подробные решения

К началу страницы