36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 5 Задание 16

№ задачи в базе 1316


На гипотенузе AB и катетах BC и AC прямоугольного треугольника ABC отмечены точки M, N и K соответственно, причём прямая NK параллельна прямой AB и BM=BN=1/2KN. Точка P - середина отрезка KN. а) Докажите, что четырёхугольник BCPM - равнобедренная трапеция. б) Найдите площадь треугольника ABC, если BM=2 и /_BCM=22.5^@
Ответ: 6+4sqrt2
Примечание: 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 5 Задание 16
10%


Рейтинг сложности задачи: