| | | |
| |
| 3396 | Две окружности пересекаются в точках A и B. Общая касательная к этим окружностям касается в точках C и D. Прямая AB пересекает отрезок CD в точке M. Центры окружностей лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AB, точка B лежит между точками A и M.
а) Докажите, что CM=MD.
б) Найдите расстояние между центрами данных окружностей, если их радиусы равны 1 и 3 соответственно, а точка B является серединой отрезка AM
 Решение | Две окружности пересекаются в точках A и B. Общая касательная к этим окружностям касается в точках C и D ! ЕГЭ 2022 по математике 27.06.2022 резервный день Задание 16 |  |
|
|
| 3395 | Точка D лежит на основании AC равнобедренного треугольника ABC. точки I и J - центры окружностей, описанных около треугольников ABD и CBD соответственно.
а) Докажите, что прямые BI и DJ параллельны.
б) Найдите IJ, если AC=12,
Решение | Точка D лежит на основании AC равнобедренного треугольника ABC. точки I и J - центры окружностей ! ЕГЭ 2022 по математике 27.06.2022 резервный день Задание 16 | |
|
|
| 3394 | Точка M - середина ребра AA1 треугольной призмы ABCA1B1C1, в основании которой треугольник ABC. Плоскость альфа проходит через точки B и B1 перпендикулярно прямой C1M.
а) Докажите, что одна из диагоналей грани ACC1A1 равна одному из рёбер этой грани.
б) Найдите расстояние от точки C до плоскости альфа, если плоскость альфа делит ребро AC в отношении 1:5, считая от вершины A, AC=20, AA1=32
Решение | Точка M - середина ребра AA1 треугольной призмы ABCA1B1C1, в основании которой треугольник ABC ! ЕГЭ 2022 по математике 27.06.2022 резервный день Задание 13 | |
|
|
| 3393 | а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение  График | а) Решите уравнение log 11 (2sin2 x +7 sqrt3 sinx -11 ) =0 ! ЕГЭ 2022 по математике 27.06.2022 резервный день Задание 12 | |
|
|
| 3392 | Решите неравенство
Решение График | Решите неравенство 3 - 4^x / 2- 2^x >= 3/2 ! ЕГЭ 2022 по математике 27.06.2022 резервный день Задание 14 | |
|
|
| 3391 | Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет три различных решения
Решение График | Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение корень из 15x2 +6ax+9 =x2 +ax+3 имеет три различных решения ! ЕГЭ 2022 по математике 27.06.2022 резервный день Задание 17 | |
|
|
| 3385 | Точка O - точка пересечения диагоналей грани CDD1C1 куба ABCDA1B1C1D1. Плоскость DA1C1 пересекает диагональ BD1 в точке F.
а) Докажите, что BF:FD1=A1F:FO.
б) Точки M и N - середины ребер AB и AA1, соответственно. Найдите угол между прямой MN и плоскостью DA1C1
Решение | Точка O - точка пересечения диагоналей грани CDD1C1 куба ABCDA1B1C1D1 ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 13 Санкт-Петербург | |
|
|
| 3384 | В треугольнике ABC точки M и N - середины сторон AB и BC соответственно. Известно, что около четырехугольника AMNC можно описать окружность.
а) Докажите, что треугольник ABC - равнобедренный.
б) На стороне AС отмечена точка F, такая что . Отрезок BF пересекает отрезок MN в точке E. Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника AMNC, если и
Решение | В треугольнике ABC точки M и N - середины сторон AB и BC соответственно ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 16 Санкт-Петербург, Центр | |
|
|
| 3379 | Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет более двух различных корней
Решение График | Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x2 +a2 +2x -4a = |4x+2a| имеет более двух различных корней ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 17 Санкт-Петербург | |
|
|
| 3378 | В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на диагонали BD1 отмечена точка N так, что BN:ND1=1:2. Точка O - середина отрезка CB1.
а) Докажите, что прямая NO проходит через точку A.
б) Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если длина отрезка NO равна расстоянию между прямыми BD1 и CB1 и равна
Решение | В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на диагонали BD1 отмечена точка N так, что BN:ND1=1:2 ! ЕГЭ 2022 по математике 02.06.2022 основная волна Задание 13 Москва, Центр, Санкт-Петербург | |
|
|