Найдите наименьшее значение функции y= 3-3pi+12x-12sqrt(2)sin(x)

Решение:
$ y=3 - 3\pi+12x-12\sqrt{2} \sin{x} $ $ y' =12 -12\sqrt{2} \cos{x} $ $ y' = 12\sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2} }- \cos{x} \right) $ Выясним при каких X: $ 12\sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2} }- \cos{x} \right) = 0 $ $ \cos{x} = \frac{1}{\sqrt{2} } $ на отрезке $ \left[0; \frac{\pi}{2}\right] $

На отрезке [0;𝞹/2] данная функция имеет единственную точку минимума,
в этой точке функция достигает своего наименьшего значения: $ y \left(\frac{\pi}{4}\right) =12 \cdot \frac{\pi}{4} -12 \sqrt{2} \sin{\frac{\pi}{4}} + 3 - 3\pi $ $ y \left(\frac{\pi}{4}\right) = -12 \sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2} } +3 = -9 $ ОТВЕТ: -9