Найдите значение выражения: sqrt5-sqrt200 sin^2 13pi/8)

Решение 4670:
$ \sqrt{50} - \sqrt{200} \sin^2 \frac{13\pi}{8} $ $ \sqrt{25 \cdot 2} - \sqrt{100 \cdot 2} \cdot \sin^2 \frac{13\pi}{8} = $ $ = 5 \sqrt{2} - 10\sqrt{2} \cdot \sin^2 \frac{13\pi}{8} = $ $ = 5 \sqrt{2} \left( 1 - 2 \sin^2 \frac{13\pi}{8} \right) = 5 \sqrt{2} \left( 1 -1 +\cos \frac{13\pi}{4} \right) = $ $ = 5 \sqrt{2} \cos \frac{5\pi}{4} = 5 \sqrt{2} \cos \left( \pi + \frac{\pi}{4} \right) = 5 \sqrt{2} \cdot \left( - \frac{1}{\sqrt{2}} \right) = -5 $ ОТВЕТ: -5