Примечание:
Найдите наименьшее значение функции y= 2x^2-9x+8 / x ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 7 Задание 12
Решение:
$ y = \frac{2x^2-9x+8}{x} $
$ y' = \frac{(4x-9) \cdot x - 2x^2+9x-8}{x^2} $
$ y' = \frac{2x^2-8}{x^2} = \frac{2(x-2)(x+2)}{x^2} $
На отрезке [0,5; 10] данная функция имеет единственную точку минимума,
следовательно в этой точке функция достигает наименьшего значения:
$ y(2) = \frac{8-18+8}{2} = -1 $
ОТВЕТ: -1