Найдите наибольшее значение функции y = 3x-1-4x sqrtx

ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 12 № задачи в базе 4580

Найдите наибольшее значение функции y= на отрезке [0; 8,25]

Ключевые слова:

Примечание:
Найдите наибольшее значение функции y = 3x-1-4x sqrtx ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 12

Решение:

y =3x-1-4x \sqrt{x}

y' = 3 - 4 \cdot \frac{3}{2} \sqrt{x}

y' = 3 - 6 \sqrt{x}

y' = -6 \left( \sqrt{x} - \frac{1}{2} \right)

На отрезке [0; 8,25] данная функция имеет единственную точку максимума,
следовательно в этой точке функция достигает наибольшего значения:

y \left( \frac{1}{4} \right) = \frac{3}{4} -1 - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{6}{4} = - \frac{3}{4}

ОТВЕТ: -0,75

Ответ: -0,75

Новое на сайте

28/03/2025 21:00

Задания вариантов ЕГЭ профильного уровня досрочной волны 28 марта 2025 года с решениями

16/03/2025 09:05

Решайте на время задания первой части ЕГЭ профильного уровня по математике

26/02/2025 12:15

Решаем задачи из пособия 2025 года "Математика 36 вариантов ЕГЭ Профильный уровень ФИПИ школе Ященко"

11/02/2025 20:25

Разбор варианта МА2410309 профильного уровня, ответы и подробные решения