Найдите наибольшее значение функции y = 3x-1-4x sqrtx
ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 12 № задачи в базе 4580
Найдите наибольшее значение функции y=
на отрезке [0; 8,25]
Ключевые слова:
Примечание:
Найдите наибольшее значение функции y = 3x-1-4x sqrtx ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 12
Решение:
$ y =3x-1-4x \sqrt{x} $
$ y' = 3 - 4 \cdot \frac{3}{2} \sqrt{x} $
$ y' = 3 - 6 \sqrt{x} $
$ y' = -6 \left( \sqrt{x} - \frac{1}{2} \right) $
На отрезке [0; 8,25] данная функция имеет единственную точку максимума,
следовательно в этой точке функция достигает наибольшего значения:
$ y \left( \frac{1}{4} \right) = \frac{3}{4} -1 - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{6}{4} = - \frac{3}{4} $
ОТВЕТ: -0,75
Ответ: -0,75