Стрелок стреляет по трём мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,4

Решение:
Вероятность попадания в мишень стрелком при первом выстреле 0,4: $ P(+_1)=0,4 $ Вероятность промаха в таком случае: $ P(-_1)=1-0,4=0,6 $ Вероятность поражения мишени складывается из вероятностей двух исходов:
Поразить мишень при первой попытке ИЛИ, в случае промаха при первой попытке, Поразить вторым выстрелом (с вероятностью 0,5 по условию). Таким образом, вероятность поразить мишень: $ P(+) = P(+_1)+P(-_1) \cdot P(+_2) =0,4+0,6 \cdot 0,5 =0,7 $ Следовательно, вероятность НЕ поразить мишень: $ P(-) = 1-0,7= 0,3 $ Искомая вероятность есть сумма вероятностей трёх исходов: $ P(-++) + P(+-+) + P(++-) $ $ 0,3 \cdot 0,7^2 \cdot 3 = 0,441 $ ОТВЕТ: 0,441