Стрелок стреляет по трём мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,5

Решение:
Вероятность попадания в мишень стрелком при первом выстреле 0,5: $ P(+_1)=0,5 $ Вероятность промаха в таком случае: $ P(-_1)=1-0,5=0,5 $ Вероятность поражения мишени складывается из вероятностей двух исходов:
Поразить мишень при первой попытке ИЛИ, в случае промаха при первой попытке, Поразить вторым выстрелом (с вероятностью 0,6 по условию). Таким образом, вероятность поразить мишень: $ P(+) = P(+_1)+P(-_1) \cdot P(+_2) =0,5+0,5 \cdot 0,6 =0,8 $ Следовательно, вероятность НЕ поразить мишень: $ P(-) = 1-0,8= 0,2 $ Искомая вероятность есть сумма вероятностей трёх исходов: $ P(+--) + P(-+-) + P(--+) $ $ 0,8 \cdot 0,2 \cdot 0,2 + 0,2 \cdot 0,8 \cdot 0,2 + 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,8 = $ $ = 3 \cdot 0,8 \cdot 0,2^2 = 0,096 $ ОТВЕТ: 0,096