Расстояние между пристанями А и В равно 160 км. Из А в В по течению реки отправился плот

Решение 4509:
Пусть скорость яхты в неподвижной воде X км/ч,
тогда её скорость по течению (x+2) км/ч,
а против течения (x-2) км/ч.
Время яхты:
1) Время яхты из A до B (в часах): $ \frac{160}{x+2} $
2) Время яхты из B до A (в часах): $ \frac{160}{x-2} $ 3) Всего на путь от A до B и обратно (в часах): $ \frac{160}{x+2} + \frac{160}{x-2}=160(\frac{1}{x+2} + \frac{1}{x-2}) = \frac{320x}{x^2-4} $ За это время плот проплыл 38 км со скоростью течения 2 км/ч
Тогда - время плота 19 часов и, следовательно, время яхты 18 часов:
Составим уравнение: $ \frac{320x}{x^2-4} = \frac{18}{1} $ $ 9x^2-160x-36=0, x \gt 2 $ $ x=\frac{80 \pm \sqrt{6400+36 \cdot 9}}{9} $ x=18 или x=-2/9
ОТВЕТ: 18