Найдите наименьшее значение функции y=sqrt(x^2-14x+149)

Тренировочная работа №1 по математике 11 класс Статград 02-10-2024 Вариант МА2410109 Задание 12 № задачи в базе 4467

Найдите наименьшее значение функции y=

Ключевые слова:

ЕГЭ по математике 2025 СтатГрад Тренировочная работа № 1 по математике 11 класс 02-10-2024 Задания ЕГЭ части 1 Задачи 12 исследование функции Алгебра МатАнализ Производная
ФИПИ 2025 🔥

Тренажёр ЕГЭ первой части

Примечание:
Найдите наименьшее значение функции y=sqrt(x^2-14x+149) ! Тренировочная работа №1 по математике 11 класс Статград 02-10-2024 Вариант МА2410109 Задание 12

Решение:
Квадратный трёхчлен

x^2-14x+149 \gt 0

для любых

x \in R

y' = \frac{2x-14}{2\sqrt{x^2-14x+149}}

y' = \frac{x-7}{\sqrt{x^2-14x+149}}

x=7 - единственная точка минимума, в ней данная функция имеет наименьшее значение:

y(7) = \sqrt{7^2-14 \cdot 7+149}

y(7) = \sqrt{49 -2 \cdot 49 +149} =10

ОТВЕТ: 10

Найдите наименьшее значение функции y=`sqrt(x^2-14x+149)` 1

Ответ: 10

Графическое Решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Новое на сайте

28/03/2025 21:00

Досрочный ЕГЭ по математике 2025 🔥

Задания вариантов ЕГЭ профильного уровня досрочной волны 28 марта 2025 года с решениями

16/03/2025 09:05

Тренажёр первой части ЕГЭ

Решайте на время задания первой части ЕГЭ профильного уровня по математике

26/02/2025 12:15

36 вариантов ЕГЭ 2025 ФИПИ школе Ященко ПРОФИЛЬ

Решаем задачи из пособия 2025 года "Математика 36 вариантов ЕГЭ Профильный уровень ФИПИ школе Ященко"

11/02/2025 20:25

СтатГрад Тренировочная работа № 3 по математике 11 класс 11-02-2025

Разбор варианта МА2410309 профильного уровня, ответы и подробные решения

К началу страницы