Найдите значение выражения sqrt2 cos^2 5pi/8 - sqrt2 sin^2 5pi/8

Решение:
$\sqrt{2}cos^2 \frac{5\pi}{8} -\sqrt{2}sin^2 \frac{5\pi}{8} $

Воспользуемся формулой "косинус двойного угла":

$ cos^2\alpha-sin^2\alpha=cos 2\alpha $ $\sqrt{2}(cos^2 \frac{5\pi}{8} -sin^2 \frac{5\pi}{8}) = \sqrt{2} cos \frac{5\pi}{4} = \sqrt{2} cos( \pi + \frac{\pi}{4}) $ По формуле приведения: $\sqrt{2} \cdot (-cos\frac{\pi}{4}) = -\sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}=-1 $ ОТВЕТ: -1