Найдите наибольшее значение функции y= log2 (135-22x-x^2)
СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 20-03-2024 Вариант МА2310411 Задание 12 № задачи в базе 4164
Найдите наибольшее значение функции y=
Ответ: 8
Ключевые слова:
ЕГЭ по математике 2024 Пробные ЕГЭ 2024 СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 20-03-2024 Задания ЕГЭ части 1 Задачи 12 исследование функции Функция Логарифм МатАнализ Производная
ФИПИ 2025 🔥
ФИПИ 2025 🔥
Примечание:
Найдите наибольшее значение функции y= log2 (135-22x-x^2) ! СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 20-03-2024 Вариант МА2310411 Задание 12
Решение:
$ y=\log_{2}(135 - 22x - x^2) $ $ 135 - 22x - x^2 = 256 - (121 + 22x + x^2) = 256 - (x+11)^2 $ При x = -11 это выражение принимает наибольшее значение. Логарифмическая функция с основанием 2 является возрастающей, следовательно функция $ y=\log_{2}(256 - (x+11)^2) $ при x = -11 примет наибольшее значение, $ y(-11)=\log_{2}{256} = 8 $ ОТВЕТ: 8
$ y=\log_{2}(135 - 22x - x^2) $ $ 135 - 22x - x^2 = 256 - (121 + 22x + x^2) = 256 - (x+11)^2 $ При x = -11 это выражение принимает наибольшее значение. Логарифмическая функция с основанием 2 является возрастающей, следовательно функция $ y=\log_{2}(256 - (x+11)^2) $ при x = -11 примет наибольшее значение, $ y(-11)=\log_{2}{256} = 8 $ ОТВЕТ: 8
