Найдите наименьшее значение функции y= log5 (x^2-12x+61)-10
СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 20-03-2024 Вариант МА2310409 Задание 12 № задачи в базе 4163
Найдите наименьшее значение функции y=
Ответ: -8
Ключевые слова:
ЕГЭ по математике 2024 Пробные ЕГЭ 2024 СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 20-03-2024 Задания ЕГЭ части 1 Задачи 12 исследование функции Функция Логарифм МатАнализ Производная
ФИПИ 2024 🔥
ФИПИ 2024 🔥
Примечание:
Найдите наименьшее значение функции y= log5 (x^2-12x+61)-10 ! СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 20-03-2024 Вариант МА2310409 Задание 12 # Два способа решения
Графическое Решение
Решение:
$ y=\log_{5}(x^2-12x+61) - 10 $ $ x^2-12x+61 = x^2-12x+36+25 $ $ x^2-12x+61 = (x-6)^2+25 $ При x=6 значение этого трёхчлена 25, следовательно функция $ y_1=\log_{5}((x-6)^2+25) $ примет наименьшее значение при x=6, следовательно и исходная функция y примет наименьшее значение при x=6: $ y(6) = \log_{5}{25} - 10 = -8 $ ОТВЕТ: -8
$ y=\log_{5}(x^2-12x+61) - 10 $ $ x^2-12x+61 = x^2-12x+36+25 $ $ x^2-12x+61 = (x-6)^2+25 $ При x=6 значение этого трёхчлена 25, следовательно функция $ y_1=\log_{5}((x-6)^2+25) $ примет наименьшее значение при x=6, следовательно и исходная функция y примет наименьшее значение при x=6: $ y(6) = \log_{5}{25} - 10 = -8 $ ОТВЕТ: -8
