Радиус окружности равен корень из 6. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду

Решение:

Воспользуемся теоремой синусов:

$\frac{a}{\sin{A}}=2R $
Пусть искомый угол - x, тогда: $\frac{3\sqrt{2}}{\sin{x}}=2\sqrt{6} $ $\sin{x}=\frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} $ $\sin{x}=\frac{\sqrt{3}}{2} $ Отсюда: $ x = 60° $ или $ x = 120° $ По условию $ x \gt 90° $ Следовательно $ x = 120° $ ОТВЕТ: 120