От треугольной пирамиды, объём которой равен 34, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания

Решение:

Объём пирамиды вычислятся по формуле:

$ V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot H $ У данной и отсечённой пирамид высота H.
Площадь основания данной пирамиды (площадь треугольника ABC) больше площади отсечённой пирамиды (площади треугольника CMN ) в 4 раза.
необходимо помнить, что:средняя линия треугольника отсекает от него треугольник, площадь которого равна 1/4 площади данного.
Следовательно, объём отсечённой части равен 1/4 объёма данной, т.е.: $ \frac{1}{4} \cdot 34 = 8,5 $ ОТВЕТ: 8,5