Концы отрезка AB лежат по разные стороны от прямой l. Расстояние от точка A до прямой l

Решение:


Пусть
точка M - середина AB,
MH = x (искомое расстояние),
OM = y $ BM = AM = z $ $ BK || HM || AN $ Следовательно - треугольники OMH, KBO и OAN подобны $ △OMH \sim △KBO \sim △OAN $ тогда $ \frac{13}{x}= \frac{z+y}{y} $ $ \frac{7}{x}= \frac{z-y}{y} $ Следовательно $ \frac{13}{7}= \frac{z+y}{z-y} $ $ z= \frac{10}{3} y $ $ BO =\frac{10}{3} y +y = \frac{13}{3} y $ $ \frac{x}{13} = \frac{y}{ y 13/3} $ $ x=3 $ ОТВЕТ: 3