На рисунке изображены графики функций f(x)= -3x-4 и g(x)=ax^2+bx+c, которые пересекаются в точках A и B

Решение:

Параллельный перенос оси координат

Сделаем параллельный перенос оси (OX) вверх на 5 единиц.
В новой системе координат (X1 A1 Y) квадратичная функция имеет два корня: $$x_1=0; x_2=-3$$ По формуле разложения квадратного трёхчлена на множители: $$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$$ получаем $$ax^2+bx+c=a(x-0)(x+3)$$ Функция g(x) примет вид : $$g(x)=ax(x+3)+5 (*)$$ Точка K(1; 1) лежит на графике g(x), следовательно её координаты удовлетворяют равенству (*) $$1=4a+5$$ $$a=1$$ $$g(x)=-x^2-3x+5$$ Отсюда найдём x: $$-x^2-3x+5=-3x-4$$ $$x^2=9$$ x=-3 (абсцисса точки A) ИЛИ x=3 (абсцисса точки B)
ОТВЕТ: 3