На складе допускается установка пожарных извещателей (датчиков) двух типов. Дымовой извещатель реагирует на задымление

Московский пробник 14-12-2023 Задание 5 № задачи в базе 3987

На складе допускается установка пожарных извещателей (датчиков) двух типов. Дымовой извещатель реагирует на задымление, а тепловой на повышенную температуру. При возникновении пожара вероятность срабатывания дымового извещателя равна 0,91, а теплового - 0,94. На складе решили установить один дымовой и один тепловой извещатели, работающие независимо друг от друга. Какова вероятность срабатывания только одного из них при возникновении пожара?

Ключевые слова:

Примечание:
На складе допускается установка пожарных извещателей (датчиков) двух типов. Дымовой извещатель реагирует на задымление ! Московский пробник 14-12-2023 Задание 5

Решение:
Необходимо воспользоваться формулой сложения вероятностей двух независимых событий.
По условию: вероятность того, что сработает первый датчик - 0,91, не сработает первый - 0,09.
Вероятность того, что сработает второй - 0,94, а не сработает второй - 0,06.
Искомая вероятность того, что сработает только один датчик (или первый, или второй):
$ P=0,91*0,06+0,94*0,09=\frac{546+846}{10000} $ $ P= 0,1392 $ ОТВЕТ: 0,1392