В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере S млн рублей, где S - целое число

50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 6 Задание 16 № задачи в базе 3941

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S - целое число. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат будет меньше 2 млн рублей

Ключевые слова:

Тренажёр ЕГЭ первой части

Примечание:
В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере S млн рублей, где S - целое число ! 50 вариантов заданий 2024 Ященко, Вариант 6 Задание 16

Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат будет меньше 2 млн. рублей
Месяц и год	Июль 2025	Июль 2026	Июль 2027	Июль 2028	Июль 2029
Долг (в млн. руб)	S	0,8S	0,5S	0,3S	0

Решение:
По таблице долг (в млн. руб) на июль каждого года должен уменьшаться до 0 следующим образом: $ S; 0,8S; 0,5S; 0,3S; 0 $ По условию, в январе каждого года долг увеличивается на 15%, т.е.: $ S+0,15S=1,15S $ $ 0,8S+0,8S \cdot 0,15 =0,92S $ $ 0,5S +0,5S \cdot 0,15 =0,575S $ $ 0,3S + 0,3S \cdot 0,15=0,345S $ Следовательно, выплаты с февраля по июнь каждого года составляют: $ 1,15S - 0,8S=0,35S $ $ \textbf{0,92S - 0,5S = 0,42S} $ (наибольшая выплата) $0,575S - 0,3S = 0,275S $ $ 0,345S -0 =0,345S $ Осталось найти наибольшее целое решение неравенства: $ 0,42S \lt 2 $ $ S \lt 4 \frac{16}{21} $ искомый размер кредита - 4 млн рублей
ОТВЕТ: 4