В пирамиде FABC грани ABF и ABC взаимно перпендикулярны. FB:FA=13:3. Тангенс угла между прямой BC и плоскостью ABF равен 3/2. Точка M принадлежит BC так, что BM:MC=2:3; точка T лежит на прямой (AF) и равноудалена от точек M и B. Центр сферы, описанной около пирамиды FABC, лежит на ребре AB, площадь этой сферы равна 4pi. Найти объём пирамиды ACMT
№ задачи в базе 341
В пирамиде FABC грани ABF и ABC взаимно перпендикулярны. FB:FA=13:3. Тангенс угла между прямой BC и плоскостью ABF равен . Точка M принадлежит BC так, что BM:MC=2:3; точка T лежит на прямой (AF) и равноудалена от точек M и B. Центр сферы, описанной около пирамиды FABC, лежит на ребре AB, площадь этой сферы равна . Найти объём пирамиды ACMT
Ответ:
Ключевые слова:
Задания ЕГЭ части 2 Задачи 14 на стереометрию Геометрия Стереометрия Сфера Пирамида Планиметрия Теоремы планиметрии Подобие треугольников
Примечание:
#ЕГЭ 2006
