Из пары натуральных чисел (a; b), где a > b, за один ход получают пару (a + b; a − b)

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 19 № задачи в базе 3885

Из пары натуральных чисел (a; b), где a > b, за один ход получают пару (a + b; a − b). а) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары (100;1) пару, большее число в которой равно 400? б) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары (100;1) пару (806; 788)? в) Какое наименьшее a может быть в паре (a; b), из которой за несколько ходов можно получить пару (806; 788)?

Ответ: а) да; б) нет; в) 403
Ключевые слова:

Примечание:
Из пары натуральных чисел (a; b), где a > b, за один ход получают пару (a + b; a − b) ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 19