ЕГЭ по математике 10-07-2020


Показаны 17 из 17 задач

ID
Текст задачи
Примечание
2524
Решение
График
Решите неравенство x^2*log_{243}(-x-3) >= log_{3}(x^2+6x+9)
Решите неравенство x^2* log_{243}(-x- 3) >= log_{3}(x^2+ 6x+9) ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 12 Задание 14 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 2 Задание 15 # Задача-Аналог   2367  
2379
Решение
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S на ребрах AB и SB отмечены точки M и К соответственно, причем AM=4, MB=2 и SK:KB=1:3, боковое ребро SA = sqrt21 а) Докажите, что плоскость MCK перпендикулярна плоскости ABC. б) Найдите объём пирамиды CKMB
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S на ребрах AB и SB отмечены точки M и К соответственно ! Задача 14 на треугольную пирамиду из реального ЕГЭ 10.07.2020 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 3 Задание 14
2378
Решение
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AB = 7, боковое ребро SA = 5. На ребрах AB и SB отмечены точки M и К соответственно, причем AM:MB=4:3, а SK:KB=2:3. Плоскость alpha перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и К. а) Докажите, что плоскость alpha содержит точку С. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью alpha
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AB = 7, боковое ребро SA = 5 ! Задача 14 на четырёхугольную пирамиду из реального ЕГЭ 10.07.2020
2377
Решение
График
Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений {(sqrt(16-y^2)=sqrt(16-a^2x^2)), (x^2+y^2=8x+4y):} имеет ровно два различных решения
Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений {(sqrt(16 -y^2)= sqrt(16- a^2 x^2)), (x^2+ y^2= 8x+4y):} имеет ровно два различных решения ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 11 Задание 17 # ЕГЭ 2020 математика профильный уровень Задание 18 система # Задача 18 на систему уравнений из реального ЕГЭ 10.07.2020 (прототип 18.5) # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 1 Задание 18
2376
Решение
График
Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений {(log_{5}(16-y^2)=log_{5}(16-a^2x^2)), (x^2+y^2=6x+4y):} имеет ровно два различных решения
Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений {(log_{5}(16 -y^2) =log_{5}(16 -a^2x^2)), (x^2+ y^2= 6x+ 4y):} имеет ровно два различных решения ! ЕГЭ 2020 математика профильный уровень Задание 18 система # Задача 18 на систему уравнений из реального ЕГЭ 10.07.2020 (прототип 18.8) # Решение Елены Ильиничны Хажинской # Графический - способ, Задача-аналог (Аналитический способ):   2371  
2375
Решение
Две окружности касаются внутренним образом в точке C. Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC c прямым углом C лежат на большей и меньшей окружностях соответственно. Прямая AC вторично пересекает меньшую окружность в точке D. Прямая BC вторично пересекает большую окружность в точке E. а) Докажите, что AE параллельна BD. б) Найдите AC, если радиусы окружностей равны 8 и 15
Две окружности касаются внутренним образом в точке C ! Задача 16 на две окружности из реального ЕГЭ 10.07.2020 # Решение Елены Ильиничны Хажинской # Два способа решения пункта a)
2374
Решение
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC отмечены точки C1, A1 и B1 соответственно, причём AC1:C1B = 8:3, BA1:A1C = 1:2, CB1:B1A = 3:1. Отрезки BB1 и CC1 пересекаются в точке D. а) Докажите, что ADA1B1 — параллелограмм. б) Найдите CD, если отрезки AD и BC перпендикулярны, AC=28, BC=18
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC отмечены точки C1, A1 и B1 соответственно. Докажите, что ADA1B1 - параллелограмм ! Задача 16 на подобие треугольников из реального ЕГЭ 10.07.2020 # Санкт-Петербург Решение - через обратную теорему Фалеса, без использования теорем Чевы и Менелая
2373
Решение
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF боковое ребро SA=14, а сторона AB=8. Точка M ‐ середина стороны AB. Плоскость alpha проходит через точки M и D и перпендикулярна плоскости ABC. Прямая SC пересекает плоскость alpha в точке К. а) Докажите, что MK=KD. б) Найдите объем пирамиды MCDK
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF боковое ребро SA=14, а сторона AB=8 ! Задача 14 на шестиугольную пирамиду из реального ЕГЭ 10.07.2020 # Решение Елены Ильиничны Хажинской # Задача-Аналог   2372  
2372
Решение
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF ребро основания AB=4. Боковое ребро SA=10. Точка M ‐ середина AB. Плоскость alpha проходит через точки M и D перпендикулярно плоскости ABC и пересекает SC в точке К. а) Докажите, что MK=KD. б) Найдите объем пирамиды MCDK
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF ребро основания AB=4. Боковое ребро SA=10 ! Задача 14 на пирамиду из реального ЕГЭ 10.07.2020 # Задача-Аналог   2373  
2371
Решение
График
Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений {(log_{3}(a-x^2)=log_{3}(a-y^2)), (y^2+x^2=4x+6y):} имеет ровно два различных решения
Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений {(log_{3}(a -x^2)= log_{3}(a- y^2)), (y^2+ x^2= 4x+6y):} имеет ровно два различных решения ! ЕГЭ 2020 математика профильный уровень Задание 18 система # Задача 18 на систему уравнений из реального ЕГЭ 10.07.2020 (прототип 18.7) # Решение Елены Ильиничны Хажинской # Аналитический способ, Задача-аналог (Графический способ):   2376  
2370
Решение
График
Найдите точку минимума функции y=6x-ln((x-7)^9)+3
Найдите точку минимума функции y= 6x -ln((x -7)^9) +3 ! ЕГЭ по математике 10-07-2020 основная волна Задание 12
2369
Решение
График
Найдите точку максимума функции y=(8-x)*e^(x+8)
Найдите точку максимума функции y=(8 -x) e^(x +8) ! ЕГЭ по математике 10-07-2020 основная волна Задание 12
2368
Решение
График
а) Решите уравнение 2cos^2(x-(3pi)/2)-sin(x-pi)=0 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [(5pi)/2; 4pi].
Решите уравнение 2cos^2(x -(3pi) /2) -sin(x -pi) =0 ! ЕГЭ по математике 10-07-2020 основная волна Задание 13 #13.2
2367
Решение
График
Решите неравенство x^2*log_{243}(4-x) <= log_{5}(x^2-8x+16)
Решите неравенство x^2 log_{243}(4-x) <= log_{5}(x^2 - 8x + 16) ! ЕГЭ по математике 10-07-2020 основная волна Задание 15 #15.2 # Два способа решения, в т.ч методом рационализации
2366
Решение
График
Решите неравенство x^2log_{625}(3-x) <= log_{5}(x^2-6x+9)
Решите неравенство x^2 log_{625}(3 - x) <= log_{5} (x^2 - 6x + 9) ! ЕГЭ по математике 10-07-2020 основная волна Задание 15 #15.1 # Три способа решения, в т.ч методом рационализации
2365
Решение
График
Решите неравенство x^2log_{343}(x+4) <= log_{7}((x+4)^2)
Решите неравенство x^2log_{343}(x + 4) <= log_{7}((x + 4)^2) ! ЕГЭ по математике 10-07-2020 основная волна Задание 15 # Два способа решения, в т.ч методом рационализации
2009
Решение
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления ! 36 вариантов ОГЭ 2020 ФИПИ Ященко Вариант 27 Задание 22

Показать ещё...